Hệ tinh thể trực thoi

Trang sức Em và Tôi 2013-12-16 881 lượt xem

Hệ tinh thể trực thoi

Trong tinh thể học, hệ tinh thể trực thoi là một trong bảy hệ tinh thể thuộc nhóm điểm. Có thể hình dung ô mạng trực thoi là sự kéo dài theo hai trục của ô mạng lập phương theo tỉ lệ khác nhau và tạo thành hình lăng trụ với các mặt là hình chữ nhật. Các môdun đơn vị trên các trục là a, b và c thì a và b được quy ước nằm trong mặt phẳng đáy, còn c biểu diễn chiều đứng. Tất cả các véctơ đơn vị đều vuông góc với nhau. Các thông số mạng được biểu diễn như sau: a ≠ b ≠c và ba góc $\alpha = \beta = \gamma = 90^o$

Có bốn ô mạng Bravais thuộc hệ tinh thể này: trực thoi đơn giản, trực thoi tâm đáy, trực thoi tâm khối, và trực thoi tâm mặt.

trực thoi đơn giản	trực thoi tâm đáy	trực thoi tâm khối	trực thoi tâm mặt

Hệ tinh thể này gồm các lớp theo kí hệu quốc tế, kí hiệu Schoenflies, và ví dụ khoáng vật.

Tên	Quốc tế	Schoenflies	Ví dụ
Lưỡng tháp trực thoi	$\frac2mmm$	D_2h	sulfua, olivin, aragonit
Tháp đơn trực thoi	$2 mm$	C_2v	hemimorphit, bertrandit
Bốn mặt trực thoi	$222$	D₂	epsomit

Xem thêm Hệ tinh thể lập phương

Hệ tinh thể lập phương là một hệ tinh thể có các ô đơn vị là hình lập phương. Đây là một trong những dạng tinh thể đơn giản nhất và phổ biến nhất của các tinh thể kim loại. Một cách tổng quát, nếu viết theo các véctơ tịnh tiến không gian thì cấu trúc lập phương sẽ có các hằng số mạng $a = b = c$ và ba góc $\alpha = \beta = \gamma = 90^o$ .

Có ba kiểu mạng Bravais có cấu trúc tinh thể lập phương gồm:

Lập phương đơn giản
Lập phương tâm khối(bcc)
Lập phương tâm mặt (fcc)

Lập phương đơn giản: là một hình lập phương, mỗi nút mạng là một nguyên tử nằm ở đỉnh của hình lập phương có cạnh là hằng số mạng. Cấu trúc lập phương đơn giản chỉ chứa 1 nguyên tử trong một ô nguyên tố.
Lập phương tâm mặt (hay lập phương diện tâm): là cấu trúc lập phương với các nguyên tử nằm ở các đỉnh hình lập phương (8 nguyên tử) và 6 nguyên tử khác nằm ở tâm của các mặt của hình lập phương. Cấu trúc này chứa 4 nguyên tử trong một ô nguyên tố. Trong tinh thể học, cấu trúc lập phương tâm mặt được ký hiệu là $fcc$ (Face-centered cubic). Các chất điển hình có cấu trúc fcc là nhôm, đồng...
Lập phương tâm khối: là cấu trúc lập phương với 8 nguyên tử ở các đỉnh hình lập phương và 1 nguyên tử ở tâm của hình lập phương. Cấu trúc này chứa 2 nguyên tử trong một ô nguyên tố, và thường được ký hiệu là $bcc$ (Body-centered cubic).

Có 36 nhóm không gian lập phương và 5 nhóm điểm được liệt kê theo bảng dưới đây:

Nhóm điểm	#	Các nhóm không gian lập phương
$23\,\!$	195-199	P23	F23	I23	P2₁3	I2₁3
$m\bar3\,\!$	200-206	Pm $\bar3$	Pn $\bar3$	Fm $\bar3$	Fd $\bar3$	I $\bar3$	Pa $\bar3$	Ia $\bar3$
$432\,\!$	207-214	P432	P4₂32	F432	F4₁32	I432	P4₃32	P4₁32	I4₁32
$\bar4 3m\,\!$	215-220	P $\bar4$ 3m	F $\bar4$ 3m	I $\bar4$ 3m	P $\bar4$ 3n	F $\bar4$ 3c	I $\bar4$ 3d
$m\bar3 m\,\!$	221-230	Pm $\bar3$ m	Pn $\bar3$ n	Pm $\bar3$ n	Pn $\bar3$ m	Fm $\bar3$ m	Fm $\bar3$ c	Fd $\bar3$ m	Fd $\bar3$ c
$m\bar3 m\,\!$	221-230	Im $\bar3$ m	Ia $\bar3$ d

Cấu trúc lập phương đơn giản có hệ số xếp chặt chỉ là 52%.
Cấu trúc lập phương tâm mặt có hệ số xếp chặt là 74%.
Cấu trúc lập phương tâm khối có hệ số xếp chặt 68%.

Hệ tinh thể trực thoi

Hệ tinh thể trực thoi

Cấu trúc tinh thể

EM VÀ TÔI ®